把两个含有不同未知数的一次方程联合在一起，那么这两个方程就组成了一个二元一次方程组。

　　有几个方程组成的一组方程叫做方程组。如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。

　　二元一次方程定义：一个方程含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的整式方程，叫二元一次方程。

　　二元一次方程组定义：两个结合在一起的，且共含有两个未知数的一次方程，叫二元一次方程组。

　　二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。

　　二元一次方程组的解：一般的，二元一次方程组的两个二元一次方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。

　　二元一次方程组的解法：

　　方法一　加减消元法

　　用加减法消元的一般步骤为：

　　①在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数相同(或互为相反数)，则可直接相减(或相加)，消去一个未知数;

　　②在二元一次方程组中，若不存在①中的情况，可选择一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同(或互为相反数)，再把方程两边分别相减(或相加)，消去一个未知数，得到一元一次方程;

　　③解这个一元一次方程;

　　④将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程，求另一个未知数的值;

　　⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程组的解。

　　方法二　代入消元法

　　用代入消元法的一般步骤是：

　　①选一个系数比较简单的方程进行变形，变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式;

　　②将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程，消去一个未知数，从而将另一个方程变成一元一次方程;

　　③解这个一元一次方程，求出 x 或 y 值;

　　④将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程(y = ax +b 或 x = ay + b)，求出另一个未知数;

　　⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程的解。